Рассмотрим два шара с заданными радиусами: шар с радиусом 9 и шар с радиусом 3. Чтобы решить задачу и найти во сколько раз площадь шара с радиусом 9 больше площади шара с радиусом 3, нам необходимо воспользоваться формулой для нахождения площади поверхности шара.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: S = 4πr², где r — радиус шара. Подставляя рассматриваемые радиусы, получаем площади шаров: S₁ = 4π(9)² и S₂ = 4π(3)².

Для определения во сколько раз площадь шара с радиусом 9 больше площади шара с радиусом 3, необходимо разделить площадь первого шара на площадь второго шара: S₁/S₂. Данное выражение является ответом на вопрос задачи.

Таким образом, чтобы решить данную задачу, нужно найти площади шаров и поделить площадь шара с радиусом 9 на площадь шара с радиусом 3.

Раздел 1: Сферические шары и их площади

В данном разделе мы рассмотрим два сферических шара с радиусами 9 и 3. Наша задача состоит в определении, во сколько раз площадь первого шара больше площади второго.

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади поверхности сферы:

Площадь поверхности сферы = 4πr^2

Где π (пи) — математическая константа, приближенное значение которой равно 3.14159, а r — радиус сферы.

Для первого шара радиус равен 9, а для второго — 3. Подставляя значения радиусов в формулу, получаем:

Площадь первого шара = 4π(9^2) = 4π(81) = 324π

Площадь второго шара = 4π(3^2) = 4π(9) = 36π

Теперь осталось только вычислить, во сколько раз первая площадь больше второй:

Разница в площадях = площадь первого шара / площадь второго шара

Разница в площадях = 324π / 36π = 9

Таким образом, площадь первого шара в 9 раз больше площади второго шара.

Подраздел 1.1: Определение площади сферы

Для решения данной задачи необходимо определить площади двух шаров с радиусами 9 и 3 и выяснить, во сколько раз они отличаются.

Площадь сферы вычисляется по формуле:

S = 4πR²

Где:

• S — площадь сферы
• π — число Пи, примерное значение равно 3.14
• R — радиус сферы

Давайте вычислим площади двух шаров:

Шар	Радиус (R)	Площадь (S)
Первый шар	9	4π(9)² = 4π(81) = 4(3.14)(81) ≈ 1017.36
Второй шар	3	4π(3)² = 4π(9) = 4(3.14)(9) ≈ 113.04

Как видим, площадь первого шара составляет примерно 1017.36 единиц, а площадь второго шара составляет примерно 113.04 единицы.

Теперь найдем, во сколько раз площадь первого шара отличается от площади второго:

1017.36 / 113.04 ≈ 9.01

Получается, что площадь первого шара примерно в 9.01 раз больше, чем площадь второго шара.

Подраздел 1.1.1: Формула площади сферы

Для решения данной задачи необходимо знать формулу площади поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

Формула	Описание
S = 4πr²	где S — площадь поверхности сферы, π — математическая константа Пи (приближенное значение 3.14), r — радиус сферы

В данной задаче даны два шара с радиусами 3 и 9. Чтобы найти во сколько раз площадь поверхности одного шара больше площади другого шара, необходимо вычислить площади поверхностей обоих шаров по формуле, а затем поделить площадь большего шара на площадь меньшего шара.

Для шара с радиусом 3:

• Радиус шара: 3
• Площадь поверхности шара: S₁ = 4π(3)² = 4π(9) = 36π

Для шара с радиусом 9:

• Радиус шара: 9
• Площадь поверхности шара: S₂ = 4π(9)² = 4π(81) = 324π

Теперь найдем во сколько раз площадь поверхности второго шара больше площади поверхности первого шара:

• Отношение площадей: S₂/S₁ = (324π)/(36π) = 9

Таким образом, площадь поверхности второго шара больше площади поверхности первого шара в 9 раз.

Раздел 2: Решение задачи с шарами

Дана задача про два шара с радиусами 9 и 3. Нужно найти, во сколько раз площадь первого шара больше площади второго шара.

Для решения задачи нам понадобится формула для вычисления площади шара:

Площадь шара = 4πr²

Где π равно приблизительно 3.14, а r — радиус шара.

Для первого шара с радиусом 9 площадь будет равна:

Площадь первого шара = 4 * 3.14 * 9²

Операция	Результат
9²	81
4 * 3.14 * 81	1019.76

Площадь первого шара равна приблизительно 1019.76.

Для второго шара с радиусом 3 площадь будет равна:

Площадь второго шара = 4 * 3.14 * 3²

Операция	Результат
3²	9
4 * 3.14 * 9	113.04

Площадь второго шара равна приблизительно 113.04.

Чтобы найти, во сколько раз площадь первого шара больше площади второго шара, нужно разделить площадь первого шара на площадь второго шара:

Во сколько раз площадь первого шара больше площади второго шара = Площадь первого шара / Площадь второго шара

Операция	Результат
1019.76 / 113.04	9.01

Площадь первого шара оказывается приблизительно в 9 раз больше площади второго шара.

Подраздел 2.1: Описание задачи

Дана задача о двух шарах с радиусами 9 и 3. Необходимо найти, во сколько раз площадь первого шара больше площади второго.

Для решения задачи используем формулу для нахождения площади поверхности шара:

1. Площадь первого шара с радиусом 9: S1 = 4 * π * 9^2
2. Площадь второго шара с радиусом 3: S2 = 4 * π * 3^2

Далее необходимо найти отношение площадей двух шаров:

Шар	Площадь поверхности (S)
Первый (с радиусом 9)	S1
Второй (с радиусом 3)	S2

Отношение площадей двух шаров рассчитывается по формуле:

Отношение площадей = S1 / S2

Итак, чтобы решить задачу, нужно найти отношение площадей двух шаров и выразить его в виде числа. В результате получается, во сколько раз площадь первого шара больше площади второго.

Подраздел 2.1.1: Известные данные

В данной задаче известны следующие данные:

• Два шара с радиусами 9 и 3

Необходимо решить, во сколько раз площадь шара с радиусом 9 больше площади шара с радиусом 3.

Подраздел 2.1.2: Задача

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Требуется определить, во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара.

Для решения данной задачи необходимо вычислить площади поверхностей обоих шаров и сравнить их. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

Площадь поверхности шара = 4πr²

Где:

• π (число «пи») — математическая константа, примерное значение 3.141592653589793;
• r — радиус шара.

Для первого шара с радиусом 9:

Площадь поверхности первого шара = 4π * 9² = 4π * 81 ≈ 1017.87

Для второго шара с радиусом 3:

Площадь поверхности второго шара = 4π * 3² = 4π * 9 ≈ 113.1

Таким образом, площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара примерно в 9 раз:

Площадь первого шара / Площадь второго шара ≈ 1017.87 / 113.1 ≈ 9

Задача успешно решена!

Подраздел 2.2: Решение задачи

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Задача состоит в определении во сколько раз площадь второго шара меньше площади первого.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления площади шара:

Площадь шара = 4πr^2

где π — математическая константа, приближенно равная 3.14159, а r — радиус шара.

Подставим значения радиусов из условия задачи и вычислим площади:

• Площадь первого шара: 4π(9^2) = 324π
• Площадь второго шара: 4π(3^2) = 36π

Теперь сравним площади:

	Площадь шара
Первый шар (радиус 9)	324π
Второй шар (радиус 3)	36π

Чтобы узнать, во сколько раз площадь второго шара меньше площади первого, нужно поделить площадь первого шара на площадь второго:

Во сколько раз площадь второго шара меньше площади первого: 324π / 36π = 9

Таким образом, площадь второго шара меньше площади первого в 9 раз.

Подраздел 2.2.1: Вычисление площадей шаров

В данном подразделе мы будем рассматривать вычисление площадей шаров с заданными радиусами. Рассмотрим два шара с радиусами 9 и 3.

Для начала, вспомним формулу вычисления площади поверхности шара:

Формула:

1. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

S = 4πr2

2. где S — площадь поверхности, π — математическая константа, приближенно равная 3.14, r — радиус шара.

Теперь вычислим площади для каждого шара:

1. Первый шар:

S1 = 4π(9)2

S1 = 4π(81)

S1 ≈ 1017.88

2. Второй шар:

S2 = 4π(3)2

S2 = 4π(9)

S2 ≈ 113.04

Таким образом, площадь первого шара в примерно 9.05 раз больше площади второго шара.

Подраздел 2.2.2: Определение соотношения

Даны два шара с радиусами 9 и 3. Чтобы определить соотношение площадей этих шаров, необходимо вычислить площадь каждого шара и разделить их.

Площадь шара определяется по формуле: S = 4πr^2, где S — площадь, π — число Пи (приближенное значение 3.14), r — радиус.

Для первого шара с радиусом 9:

1. Вычисляем площадь по формуле: S = 4πr^2 = 4 * 3.14 * 9^2 = 4 * 3.14 * 81 = 1015.36.

Для второго шара с радиусом 3:

1. Вычисляем площадь по формуле: S = 4πr^2 = 4 * 3.14 * 3^2 = 4 * 3.14 * 9 = 113.04.

Для определения соотношения площадей этих двух шаров, необходимо разделить площадь первого шара на площадь второго:

• Отношение площадей: 1015.36 / 113.04 = 8.99965.

Таким образом, площадь первого шара с радиусом 9 больше площади второго шара с радиусом 3 примерно в 9 раз.