Для того чтобы найти значение данного выражения, необходимо последовательно выполнять арифметические операции.

Исследуемое выражение представляет собой сумму двух дробей, а именно (19/8 + 11/12). Для сложения данных дробей необходимо найти их общий знаменатель. В данном случае это 24, так как 8 и 12 делятся на 24 без остатка.

После нахождения общего знаменателя, мы складываем числители дробей и записываем полученную сумму в числитель новой дроби. Знаменатель остается прежним.

Теперь наша дробь имеет вид (19*3 + 11*2) / 24. Вычисляя числитель полученной дроби, получим (57 + 22) / 24 = 79 / 24.

Итак, мы нашли значение выражения (19/8 + 11/12) и оно равно 79 / 24. Но в задании требуется найти значение данного выражения поделенного на 5/48.

Для этого необходимо разделить две дроби, то есть выполнить деление (79 / 24) / (5 / 48). Чтобы разделить дроби, нужно произвести умножение делимой дроби на обратную к делителю.

Таким образом, мы можем записать: (79 / 24) / (5 / 48) = (79 / 24) * (48 / 5).

Как вычислить (19/8 + 11/12) / 5/48?

Вычисление значения выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 несложно, но требует некоторых математических операций. Начнем с вычисления суммы дробей 19/8 и 11/12. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

Найдем общий знаменатель для дробей 8 и 12. Наименьшим общим кратным чисел 8 и 12 является число 24. Таким образом, дроби 19/8 и 11/12 преобразуются в дроби 57/24 и 22/24 соответственно.

Сложим дроби 57/24 и 22/24. При сложении числителей дробей получим 57 + 22 = 79. Знаменатель остается без изменений и равен 24. Таким образом, сумма дробей равна 79/24.

Далее вычислим частное от деления дроби 79/24 на дробь 5/48. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить делимое на обратную дробь делителя.

Обратная дробь 5/48 равна 48/5.

Умножим дробь 79/24 на 48/5. При умножении числителей дробей получим 79 * 48 = 3792, а знаменатели 24 * 5 = 120. Таким образом, результатом вычисления является дробь 3792/120.

Чтобы упростить полученную дробь, найдем их общий делитель. Наибольшим общим делителем для чисел 3792 и 120 является число 24.

Разделим числитель и знаменатель дроби на общий делитель. Получим 3792:24 = 158 и 120:24 = 5 соответственно.

Таким образом, итоговое значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 равно 158/5.

Таким образом, после всех вычислений, значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 равно 158/5.

Раздел 1: Понимание дробей

Для понимания дробей важно знать, как их записывать и как выполнять арифметические операции с ними. Дроби записываются с использованием знака «/». Например, дробь 19/8 означает, что числитель равен 19, а знаменатель равен 8.

Чтобы найти значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48, следует сначала выполнить операцию сложения дробей в скобках, а затем разделить результат на дробь 5/48.

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. После сложения числителями и сохранения общего знаменателя получим новую дробь.

Далее, чтобы разделить полученную дробь на дробь 5/48, мы умножаем дробь на обратную к ней. То есть, мы умножаем ее числитель на знаменатель дроби-делителя и знаменатель на числитель. Результат этого умножения будет значением исходного выражения.

Подраздел 1: Что такое дробь?

Дробь — это математический термин, обозначающий часть целого числа. Она представляет собой отношение двух чисел, которые разделены чертой (знаком деления). Дроби используются для представления долей, доли единицы, а также для выполнения математических операций.

Когда мы говорим о значении выражения, мы имеем в виду результат вычисления этого выражения с заданными значениями переменных или числами. Для нахождения значения выражения нужно выполнить все операции, указанные в выражении в правильном порядке.

Задача по нахождению значения выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 состоит в том, чтобы вычислить сумму двух дробей (19/8 и 11/12) и разделить ее на третью дробь 5/48. Для этого нужно сложить числители дробей под одной общей знаменателем и выполнить деление полученного числителя на числитель третьей дроби.

Чтобы выполнить эту задачу, нужно найти общий знаменатель для дробей (19/8 + 11/12), который будет являться дублем значителя третьей дроби 5/48. Затем числители дробей складываются. Полученная сумма разделяется на числитель третьей дроби, и таким образом находится значение данного выражения.

Подраздел 2: Основные операции с дробями

Дроби являются важным инструментом для выполнения различных математических операций. Одной из таких операций является нахождение значения выражения.

Рассмотрим выражение (19/8 + 11/12) / 5/48. Чтобы найти его значение, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Сначала сложим дроби 19/8 и 11/12. Для этого найдем общий знаменатель, который будет равен 24. Затем приведем обе дроби к этому знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 3, а числитель и знаменатель второй дроби на 2. Получим (57/24 + 22/24).
2. Теперь сложим числители дробей и оставим знаменатель неизменным. Получим (79/24).
3. Затем разделим полученную дробь на дробь 5/48. Для этого умножим дробь 79/24 на обратную дробь 48/5. Помним, что умножение на обратную дробь эквивалентно делению. Получим (79/24) * (48/5).
4. Выполним умножение числителей и знаменателей дробей: (79 * 48) / (24 * 5).
5. Упростим полученную дробь: 3792 / 120.

Таким образом, значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 равно 31.6.

Раздел 2: Операции со скобками

Операции со скобками являются важной частью математических выражений. Они позволяют указать порядок выполнения операций и изменить значение выражения. В этом разделе мы рассмотрим основные принципы работы с скобками.

Чтобы найти значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48, сначала нужно выполнить операции внутри скобок. В данном случае, мы сначала должны сложить дроби 19/8 и 11/12.

Для сложения дробей мы находим общий знаменатель, который в данном случае равен 24. После нахождения общего знаменателя, мы складываем числители дробей и оставляем знаменатель без изменений. Получаем дробь 221/24.

Теперь, когда у нас есть новая дробь 221/24, мы можем выполнить деление на дробь 5/48. Для этого, мы умножаем дробь 221/24 на обратную дробь 48/5 (перевернутую она не меняет своих математических обозначений).

Производя умножения, мы упрощаем дроби и получаем окончательный результат — 25344/120. Это и есть значение исходного выражения (19/8 + 11/12) / 5/48.

Таким образом, для нахождения значения сложного математического выражения, включающего дроби, необходимо правильно использовать скобки и выполнять операции в определенном порядке.

Подраздел 1: Приоритеты операций

Для того чтобы найти значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48, необходимо следовать определенным приоритетам операций.

В математике существует ряд правил, определенных для определения предпочтительности выполнения различных операций. Разберемся в них подробнее.

В данном выражении у нас присутствуют операции сложения, вычитания и деления. В соответствии с правилами, умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание.

Сначала выполним операцию в скобках: 19/8 + 11/12. Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 24.

После сложения дробей получаем результат 49/24. Теперь этот результат нужно разделить на 5/48.

Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй. В этом случае мы домножим 49/24 на 48/5.

Выполнив арифметические операции, мы получим конечный результат выражения, который составляет 1176/120 или 9 13/120.

Подраздел 2: Законы раскрытия скобок

Законы раскрытия скобок — это специальные правила, которые позволяют нам упростить выражения, содержащие скобки. Они позволяют нам вычислить значение таких выражений с использованием основных арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление.

Рассмотрим выражение (19/8 + 11/12) / 5/48. Чтобы вычислить его значение, мы должны сначала применить законы раскрытия скобок.

1. Закон раскрытия скобок при сложении: для раскрытия скобок в выражении (19/8 + 11/12), мы можем просто сложить числители и сохранить знаменатель.
2. Закон раскрытия скобок при делении: для раскрытия скобок в выражении 5/48, мы можем просто взять обратное значение и перемножить числитель и знаменатель.

Применяя эти законы, мы можем вычислить значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 следующим образом:

(19/8 + 11/12) / 5/48 = ((19/8) * (12/12) + (11/12 * 8/8)) / (5/48 * 48/48) = (228/96 + 88/96) / (240/48) = (316/96) / (240/48) = (316/96) * (48/240) = 316/5 = 63.2.

Таким образом, значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 равно 63.2.

Раздел 3: Упрощение выражения

Как найти значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48?

Для упрощения выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 сначала выполним операцию сложения дробей.

Общий знаменатель для дробей 19/8 и 11/12 найдем как наименьшее общее кратное их знаменателей, то есть 24.

Для первой дроби 19/8 умножим числитель и знаменатель на 3, получим 57/24. Для второй дроби 11/12 умножим числитель и знаменатель на 2, получим 22/24.

Теперь складываем дроби: 57/24 + 22/24 = 79/24.

Далее, чтобы разделить полученную сумму на дробь 5/48, мы можем преобразовать это в умножение, меняя местами числитель и знаменатель двух дробей.

Таким образом, выражение (19/8 + 11/12) / 5/48 равно (79/24) * (48/5).

Выполняем умножение числителей и знаменателей: (79 * 48) / (24 * 5) = 3792/120 = 31.6.

Таким образом, значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 равно 31.6.

Подраздел 1: Общий подход к упрощению

Когда нужно найти значение выражения, содержащего дроби, важно знать некоторые основы работы с ними. В данном случае у нас дано выражение: (19/8 + 11/12) / 5/48. Чтобы упростить его и найти его значение, мы можем использовать несколько шагов.

Во-первых, необходимо выполнить операцию сложения в скобках. В данном случае мы складываем две дроби: 19/8 и 11/12. Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем будет 24, так как это наименьшее общее кратное чисел 8 и 12.

Затем мы складываем числители дробей и записываем их с общим знаменателем: (19 * 3 + 11 * 2) / 24. В данном случае получаем: (57 + 22) / 24.

Далее мы выполняем операцию деления. Для этого делим полученную сумму на дробь 5/48. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить эту дробь на обратную к ней. То есть, находим обратное значение 5/48, что равно 48/5, и перемножаем сумму в числителе: (57 + 22) * (48/5).

Далее проводим операцию умножения числителя суммы на числитель дроби и знаменателя суммы на знаменатель дроби: (79 * 48) / (5 * 24).

Получаем: 3792 / 120. Наконец, делим числитель на знаменатель: 31.6.

Таким образом, значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 равно 31.6.

Подраздел 2: Упрощение выражения (19/8 + 11/12)

Как найти значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48?

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить операцию сложения (19/8 + 11/12) с последующим делением на дробь 5/48.

Для сложения дробей (19/8 + 11/12) можно воспользоваться общим знаменателем. В данном случае общим знаменателем будет 8 * 12 = 96.

Упрощенное значение выражения (19/8 + 11/12) будет равно (19 * 12 + 11 * 8) / 96.

Далее, полученную сумму можно поделить на дробь 5/48. Для выполнения этой операции необходимо умножить дробь на обратную к ней. Таким образом, получим (19 * 12 + 11 * 8) / 96 * (48/5).

Итого, значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48 равно (19 * 12 + 11 * 8) / 96 * (48/5).

Раздел 4: Деление дробей

В данном разделе мы рассмотрим процесс деления дробей. Давайте рассмотрим конкретный пример: как найти значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48?

Перед тем, как начать деление, необходимо упростить выражение в скобках. Для этого мы получим общий знаменатель для дробей: 8 и 12. Результатом будет выражение (19*12/(8*12) + 11*8/(12*8)) / 5/48.

Затем проведем арифметические операции внутри скобок: (228/96 + 88/96). Получим 316/96.

Теперь необходимо выполнить деление числителя на знаменатель. В данном случае, 316/96, это означает разделить 316 на 96. Результат будет десятичной дробью.

Итак, чтобы найти значение выражения (19/8 + 11/12) / 5/48, необходимо выполнить все вышеперечисленные шаги. Итоговым ответом будет результат деления числителя на знаменатель.